La regla de 3 resuelve proporciones en tres líneas. Es la herramienta matemática más práctica que existe — desde escalar recetas de cocina hasta calcular cuánta pintura necesitas para una habitación.
Regla de 3 directa
Cuando A aumenta, B también aumenta (proporcionalidad directa).
Método
- Coloca los datos en tabla (misma unidad en cada columna)
- Multiplica en cruz
- Divide por el número que queda solo
`X = (B × C) / A`
Ejemplo: 3 kg de arroz cuestan 4,50 €. ¿Cuánto cuestan 7 kg?
| Kg | € | |----|---| | 3 | 4,50 | | 7 | X |
X = (4,50 × 7) / 3 = 31,50 / 3 = 10,50 €
Más ejemplos directos
- Recetas: 4 personas necesitan 300 g de pasta → 10 personas: (300 × 10)/4 = 750 g
- Sueldo: 22 días trabajados = 1.800 € → 15 días: (1.800 × 15)/22 = 1.227 €
- Mapas: 3 cm en mapa = 12 km reales → 5 cm: (12 × 5)/3 = 20 km
Regla de 3 inversa
Cuando A aumenta, B disminuye (proporcionalidad inversa).
Ejemplo: 4 obreros tardan 12 días. ¿Cuánto tardan 6 obreros?
Más obreros → menos días. Es inversa.
| Obreros | Días | |---------|------| | 4 | 12 | | 6 | X |
X = (4 × 12) / 6 = 48 / 6 = 8 días
Truco para identificar inversa
Pregúntate: "Si duplico A, ¿B también se duplica?" - Sí → Directa - No, se reduce → Inversa
Más ejemplos inversos
- Velocidad: A 80 km/h tardas 3 h → a 120 km/h: (80 × 3)/120 = 2 h
- Grifos: 2 grifos llenan en 6 h → 3 grifos: (2 × 6)/3 = 4 h
- Máquinas: 5 máquinas producen en 8 h → 8 máquinas: (5 × 8)/8 = 5 h
Regla de 3 compuesta (3 variables)
A veces intervienen dos variables a la vez.
Ejemplo: 5 máquinas producen 200 piezas en 4 horas. ¿Cuántas piezas producen 8 máquinas en 6 horas?
- Primero, piezas por máquina-hora: 200 / (5 × 4) = 10 piezas
- Luego: 10 × 8 × 6 = 480 piezas
O con regla de 3 encadenada: - Paso 1: 5 máquinas → 8 máquinas (directa): (200 × 8)/5 = 320 - Paso 2: 4 horas → 6 horas (directa): (320 × 6)/4 = 480 piezas
Errores comunes
- Confundir directa con inversa: Lee bien el enunciado
- Mezclar unidades: Convierte todo a la misma unidad antes
- Proporcionalidad falsa: "Más estudio no siempre = mejores notas" (no es proporcional)
Conclusión
La regla de 3 resuelve el 80% de problemas de proporción del día a día. Para cálculos rápidos y verificación, usa nuestra calculadora de regla de 3 directa e inversa.